Resolver g^2+7g=0

$$g ^ { 2 } + 7 g = 0$$

Resolva para g

$$g=-7$$

$$g=0$$

Passos com a Fatorização

Decomponha g.

$$g\left(g+7\right)=0$$

Para encontrar soluções de equação, resolva g=0 e g+7=0.

$$g=0 g=-7$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

Todas as equações com o formato ax^{2}+bx+c=0 podem ser resolvidas com a fórmula quadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula quadrática fornece duas soluções, uma quando ± corresponde à adição e outra quando corresponde à subtração.

$$g^{2}+7g=0$$

Esta equação está no formato padrão: ax^{2}+bx+c=0. Substitua 1 por a, 7 por b e 0 por c na fórmula quadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$g=\frac{-7±\sqrt{7^{2}}}{2}$$

Calcule a raiz quadrada de 7^{2}.

$$g=\frac{-7±7}{2}$$

Agora, resolva a equação g=\frac{-7±7}{2} quando ± for uma adição. Some -7 com 7.

$$g=\frac{0}{2}$$

Divida 0 por 2.

$$g=0$$

Agora, resolva a equação g=\frac{-7±7}{2} quando ± for uma subtração. Subtraia 7 de -7.

$$g=-\frac{14}{2}$$

Divida -14 por 2.

$$g=-7$$

A equação está resolvida.

$$g=0 g=-7$$

Passos Para Completar o Quadrado

As equações quadráticas tal como esta podem ser resolvidas através da conclusão do quadrado. Para concluir o quadrado, primeiro a equação tem de estar no formato x^{2}+bx=c.

$$g^{2}+7g=0$$

Divida 7, o coeficiente do termo x, 2 para obter \frac{7}{2}. Em seguida, adicione o quadrado de \frac{7}{2} para ambos os lados da equação. Este passo faz do lado esquerdo da equação um quadrado perfeito.

$$g^{2}+7g+\left(\frac{7}{2}\right)^{2}=\left(\frac{7}{2}\right)^{2}$$

Calcule o quadrado de \frac{7}{2}, ao elevar ao quadrado o numerador e o denominador da fração.

$$g^{2}+7g+\frac{49}{4}=\frac{49}{4}$$

Fatorize g^{2}+7g+\frac{49}{4}. Em geral, quando x^{2}+bx+c é um quadrado perfeito, pode sempre ser fatorizado como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(g+\frac{7}{2}\right)^{2}=\frac{49}{4}$$

Calcule a raiz quadrada de ambos os lados da equação.

$$\sqrt{\left(g+\frac{7}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{4}}$$

Simplifique.

$$g+\frac{7}{2}=\frac{7}{2} g+\frac{7}{2}=-\frac{7}{2}$$

Subtraia \frac{7}{2} de ambos os lados da equação.

$$g=0 g=-7$$