f x ^ { 2 } d x - ( x d y + y d x ) + y d y = 0
Resolva para d
\left\{\begin{matrix}\\d=0\text{, }&\text{unconditionally}\\d\in \mathrm{R}\text{, }&\left(x=0\text{ and }y=0\right)\text{ or }\left(f=-\frac{y\left(y-2x\right)}{x^{3}}\text{ and }x\neq 0\right)\end{matrix}\right,
Resolva para f
\left\{\begin{matrix}f=-\frac{y\left(y-2x\right)}{x^{3}}\text{, }&x\neq 0\\f\in \mathrm{R}\text{, }&\left(y=0\text{ and }x=0\right)\text{ or }d=0\end{matrix}\right,
Gráfico
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fx^{3}d-\left(xdy+ydx\right)+ydy=0
Para multiplicar as potências da mesma base, some os seus expoentes. Some 2 e 1 para obter 3.
fx^{3}d-\left(xdy+ydx\right)+y^{2}d=0
Multiplique y e y para obter y^{2}.
fx^{3}d-2xdy+y^{2}d=0
Combine xdy e ydx para obter 2xdy.
\left(fx^{3}-2xy+y^{2}\right)d=0
Combine todos os termos que contenham d.
d=0
Divida 0 por fx^{3}-2xy+y^{2}.
fx^{3}d-\left(xdy+ydx\right)+ydy=0
Para multiplicar as potências da mesma base, some os seus expoentes. Some 2 e 1 para obter 3.
fx^{3}d-\left(xdy+ydx\right)+y^{2}d=0
Multiplique y e y para obter y^{2}.
fx^{3}d-2xdy+y^{2}d=0
Combine xdy e ydx para obter 2xdy.
fx^{3}d+y^{2}d=2xdy
Adicionar 2xdy em ambos os lados. Qualquer valor mais zero dá o valor inicial.
fx^{3}d=2xdy-y^{2}d
Subtraia y^{2}d de ambos os lados.
dfx^{3}=2dxy-dy^{2}
Reordene os termos.
dx^{3}f=2dxy-dy^{2}
A equação está no formato padrão.
\frac{dx^{3}f}{dx^{3}}=\frac{dy\left(2x-y\right)}{dx^{3}}
Divida ambos os lados por dx^{3}.
f=\frac{dy\left(2x-y\right)}{dx^{3}}
Dividir por dx^{3} anula a multiplicação por dx^{3}.
f=\frac{y\left(2x-y\right)}{x^{3}}
Divida dy\left(2x-y\right) por dx^{3}.
Exemplos
Equação quadrática
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometria
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Equação linear
y = 3x + 4
Aritmética
699 * 533
Matriz
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Equação simultânea
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Diferenciação
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integração
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Limites
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}