Resolver f(x)-f(y)=f(x+y)

$$f ( x ) - f ( y ) = f ( x + y )$$

Resolva para f (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\f=0\text{, }&\text{unconditionally}\\f\in \mathrm{C}\text{, }&y=0\end{matrix}\right,$$

Passos Para Resolver Uma Equação Linear

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar f por x+y.

$$fx-fy=fx+fy$$

Subtraia fx de ambos os lados.

$$fx-fy-fx=fy$$

Combine fx e -fx para obter 0.

$$-fy=fy$$

Subtraia fy de ambos os lados.

$$-fy-fy=0$$

Combine -fy e -fy para obter -2fy.

$$-2fy=0$$

A equação está no formato padrão.

$$\left(-2y\right)f=0$$

Divida 0 por -2y.

$$f=0$$

Resolva para f

$$\left\{\begin{matrix}\\f=0\text{, }&\text{unconditionally}\\f\in \mathrm{R}\text{, }&y=0\end{matrix}\right,$$

Passos Para Resolver Uma Equação Linear

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar f por x+y.

$$fx-fy=fx+fy$$

Subtraia fx de ambos os lados.

$$fx-fy-fx=fy$$

Combine fx e -fx para obter 0.

$$-fy=fy$$

Subtraia fy de ambos os lados.

$$-fy-fy=0$$

Combine -fy e -fy para obter -2fy.

$$-2fy=0$$

A equação está no formato padrão.

$$\left(-2y\right)f=0$$

Divida 0 por -2y.

$$f=0$$

Resolva para x (complex solution)

$$x\in \mathrm{C}$$

$$y=0\text{ or }f=0$$

Resolva para x

$$x\in \mathrm{R}$$

$$y=0\text{ or }f=0$$