Resolver f(x)=x^6+7x^2+3x+1

$$f ( x ) = x ^ { 6 } + 7 x ^ { 2 } + 3 x + 1$$

Calcular a diferenciação com respeito a x

$$6x^{5}+14x+3$$

Passos Para Utilizar a Regra de Derivação da Soma

A derivada de um polinómio é a soma das derivadas dos seus termos. A derivada de qualquer termo constante é 0. A derivada de ax^{n} é nax^{n-1}.

$$6x^{6-1}+2\times 7x^{2-1}+3x^{1-1}$$

Subtraia 1 de 6.

$$6x^{5}+2\times 7x^{2-1}+3x^{1-1}$$

Multiplique 2 vezes 7.

$$6x^{5}+14x^{2-1}+3x^{1-1}$$

Subtraia 1 de 2.

$$6x^{5}+14x^{1}+3x^{1-1}$$

Subtraia 1 de 1.

$$6x^{5}+14x^{1}+3x^{0}$$

Para qualquer termo t, t^{1}=t.

$$6x^{5}+14x+3x^{0}$$

Para qualquer termo t , exceto 0, t^{0}=1.

$$6x^{5}+14x+3\times 1$$

Para qualquer termo t, t\times 1=t e 1t=t.

$$6x^{5}+14x+3$$

Avaliar

$$x^{6}+7x^{2}+3x+1$$