Resolver f(x)=x^4+3x^3+x^2-1

$$f ( x ) = x ^ { 4 } + 3 x ^ { 3 } + x ^ { 2 } - 1$$

Calcular a diferenciação com respeito a x

$$x\left(x+2\right)\left(4x+1\right)$$

Passos Para Utilizar a Regra de Derivação da Soma

A derivada de um polinómio é a soma das derivadas dos seus termos. A derivada de qualquer termo constante é 0. A derivada de ax^{n} é nax^{n-1}.

$$4x^{4-1}+3\times 3x^{3-1}+2x^{2-1}$$

Subtraia 1 de 4.

$$4x^{3}+3\times 3x^{3-1}+2x^{2-1}$$

Multiplique 3 vezes 3.

$$4x^{3}+9x^{3-1}+2x^{2-1}$$

Subtraia 1 de 3.

$$4x^{3}+9x^{2}+2x^{2-1}$$

Subtraia 1 de 2.

$$4x^{3}+9x^{2}+2x^{1}$$

Para qualquer termo t, t^{1}=t.

$$4x^{3}+9x^{2}+2x$$

Avaliar

$$x^{4}+3x^{3}+x^{2}-1$$