Resolver f(x)=x^3-3x^2-45x+2

$$f ( x ) = x ^ { 3 } - 3 x ^ { 2 } - 45 x + 2$$

Calcular a diferenciação com respeito a x

$$3\left(x-5\right)\left(x+3\right)$$

Passos Para Utilizar a Regra de Derivação da Soma

A derivada de um polinómio é a soma das derivadas dos seus termos. A derivada de qualquer termo constante é 0. A derivada de ax^{n} é nax^{n-1}.

$$3x^{3-1}+2\left(-3\right)x^{2-1}-45x^{1-1}$$

Subtraia 1 de 3.

$$3x^{2}+2\left(-3\right)x^{2-1}-45x^{1-1}$$

Multiplique 2 vezes -3.

$$3x^{2}-6x^{2-1}-45x^{1-1}$$

Subtraia 1 de 2.

$$3x^{2}-6x^{1}-45x^{1-1}$$

Subtraia 1 de 1.

$$3x^{2}-6x^{1}-45x^{0}$$

Para qualquer termo t, t^{1}=t.

$$3x^{2}-6x-45x^{0}$$

Para qualquer termo t , exceto 0, t^{0}=1.

$$3x^{2}-6x-45$$

Avaliar

$$x^{3}-3x^{2}-45x+2$$