Resolver f(x)=x^2-5x+5

$$f ( x ) = x ^ { 2 } - 5 x + 5$$

Fatorizar

$$\left(x-\frac{5-\sqrt{5}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{5}+5}{2}\right)$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

O polinómio quadrático pode ser fatorizado através da transformação ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), em que x_{1} e x_{2} são as soluções da equação quadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-5x+5=0$$

Todas as equações com o formato ax^{2}+bx+c=0 podem ser resolvidas com a fórmula quadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula quadrática fornece duas soluções, uma quando ± corresponde à adição e outra quando corresponde à subtração.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\times 5}}{2}$$

Calcule o quadrado de -5.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-4\times 5}}{2}$$

Multiplique -4 vezes 5.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-20}}{2}$$

Some 25 com -20.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{5}}{2}$$

O oposto de -5 é 5.

$$x=\frac{5±\sqrt{5}}{2}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{5±\sqrt{5}}{2} quando ± for uma adição. Some 5 com \sqrt{5}.

$$x=\frac{\sqrt{5}+5}{2}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{5±\sqrt{5}}{2} quando ± for uma subtração. Subtraia \sqrt{5} de 5.

$$x=\frac{5-\sqrt{5}}{2}$$

Fatorize a expressão original através de ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substitua \frac{5+\sqrt{5}}{2} por x_{1} e \frac{5-\sqrt{5}}{2} por x_{2}.

$$x^{2}-5x+5=\left(x-\frac{\sqrt{5}+5}{2}\right)\left(x-\frac{5-\sqrt{5}}{2}\right)$$

Avaliar

$$x^{2}-5x+5$$