Resolver f(x)=x^2-4x-10

$$f ( x ) = x ^ { 2 } - 4 x - 10$$

Fatorizar

$$\left(x-\left(2-\sqrt{14}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{14}+2\right)\right)$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

O polinómio quadrático pode ser fatorizado através da transformação ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), em que x_{1} e x_{2} são as soluções da equação quadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-4x-10=0$$

Todas as equações com o formato ax^{2}+bx+c=0 podem ser resolvidas com a fórmula quadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula quadrática fornece duas soluções, uma quando ± corresponde à adição e outra quando corresponde à subtração.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\left(-10\right)}}{2}$$

Calcule o quadrado de -4.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\left(-10\right)}}{2}$$

Multiplique -4 vezes -10.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+40}}{2}$$

Some 16 com 40.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{56}}{2}$$

Calcule a raiz quadrada de 56.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±2\sqrt{14}}{2}$$

O oposto de -4 é 4.

$$x=\frac{4±2\sqrt{14}}{2}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{4±2\sqrt{14}}{2} quando ± for uma adição. Some 4 com 2\sqrt{14}.

$$x=\frac{2\sqrt{14}+4}{2}$$

Divida 4+2\sqrt{14} por 2.

$$x=\sqrt{14}+2$$

Agora, resolva a equação x=\frac{4±2\sqrt{14}}{2} quando ± for uma subtração. Subtraia 2\sqrt{14} de 4.

$$x=\frac{4-2\sqrt{14}}{2}$$

Divida 4-2\sqrt{14} por 2.

$$x=2-\sqrt{14}$$

Fatorize a expressão original através de ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substitua 2+\sqrt{14} por x_{1} e 2-\sqrt{14} por x_{2}.

$$x^{2}-4x-10=\left(x-\left(\sqrt{14}+2\right)\right)\left(x-\left(2-\sqrt{14}\right)\right)$$

Avaliar

$$x^{2}-4x-10$$