Resolver f(x)=x^2+2x-1

$$f ( x ) = x ^ { 2 } + 2 x - 1$$

Fatorizar

$$\left(x-\left(-\sqrt{2}-1\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{2}-1\right)\right)$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

O polinómio quadrático pode ser fatorizado através da transformação ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), em que x_{1} e x_{2} são as soluções da equação quadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+2x-1=0$$

Todas as equações com o formato ax^{2}+bx+c=0 podem ser resolvidas com a fórmula quadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula quadrática fornece duas soluções, uma quando ± corresponde à adição e outra quando corresponde à subtração.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-1\right)}}{2}$$

Calcule o quadrado de 2.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-1\right)}}{2}$$

Multiplique -4 vezes -1.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+4}}{2}$$

Some 4 com 4.

$$x=\frac{-2±\sqrt{8}}{2}$$

Calcule a raiz quadrada de 8.

$$x=\frac{-2±2\sqrt{2}}{2}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{-2±2\sqrt{2}}{2} quando ± for uma adição. Some -2 com 2\sqrt{2}.

$$x=\frac{2\sqrt{2}-2}{2}$$

Divida -2+2\sqrt{2} por 2.

$$x=\sqrt{2}-1$$

Agora, resolva a equação x=\frac{-2±2\sqrt{2}}{2} quando ± for uma subtração. Subtraia 2\sqrt{2} de -2.

$$x=\frac{-2\sqrt{2}-2}{2}$$

Divida -2-2\sqrt{2} por 2.

$$x=-\sqrt{2}-1$$

Fatorize a expressão original através de ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substitua -1+\sqrt{2} por x_{1} e -1-\sqrt{2} por x_{2}.

$$x^{2}+2x-1=\left(x-\left(\sqrt{2}-1\right)\right)\left(x-\left(-\sqrt{2}-1\right)\right)$$

Avaliar

$$x^{2}+2x-1$$