Resolver f(x)=8x^2-5x

$$f ( x ) = 8 x ^ { 2 } - 5 x$$

Fatorizar

$$x\left(8x-5\right)$$

Passos Para a Resolução

Decomponha x.

$$x\left(8x-5\right)$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

O polinómio quadrático pode ser fatorizado através da transformação ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), em que x_{1} e x_{2} são as soluções da equação quadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$8x^{2}-5x=0$$

Todas as equações com o formato ax^{2}+bx+c=0 podem ser resolvidas com a fórmula quadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula quadrática fornece duas soluções, uma quando ± corresponde à adição e outra quando corresponde à subtração.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}}}{2\times 8}$$

Calcule a raiz quadrada de \left(-5\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±5}{2\times 8}$$

O oposto de -5 é 5.

$$x=\frac{5±5}{2\times 8}$$

Multiplique 2 vezes 8.

$$x=\frac{5±5}{16}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{5±5}{16} quando ± for uma adição. Some 5 com 5.

$$x=\frac{10}{16}$$

Reduza a fração \frac{10}{16} para os termos mais baixos ao retirar e anular 2.

$$x=\frac{5}{8}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{5±5}{16} quando ± for uma subtração. Subtraia 5 de 5.

$$x=\frac{0}{16}$$

Divida 0 por 16.

$$x=0$$

Fatorize a expressão original através de ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substitua \frac{5}{8} por x_{1} e 0 por x_{2}.

$$8x^{2}-5x=8\left(x-\frac{5}{8}\right)x$$

Subtraia \frac{5}{8} de x ao localizar um denominador comum e ao subtrair os numeradores. Em seguida, se possível, reduza a fração para os termos mais baixos.

$$8x^{2}-5x=8\times \frac{8x-5}{8}x$$

Anule o maior fator comum 8 em 8 e 8.

$$8x^{2}-5x=\left(8x-5\right)x$$

Avaliar

$$x\left(8x-5\right)$$