Resolver f(x)=7x^2+x-1

$$f ( x ) = 7 x ^ { 2 } + x - 1$$

Fatorizar

$$7\left(x-\frac{-\sqrt{29}-1}{14}\right)\left(x-\frac{\sqrt{29}-1}{14}\right)$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

O polinómio quadrático pode ser fatorizado através da transformação ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), em que x_{1} e x_{2} são as soluções da equação quadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$7x^{2}+x-1=0$$

Todas as equações com o formato ax^{2}+bx+c=0 podem ser resolvidas com a fórmula quadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula quadrática fornece duas soluções, uma quando ± corresponde à adição e outra quando corresponde à subtração.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\times 7\left(-1\right)}}{2\times 7}$$

Calcule o quadrado de 1.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-4\times 7\left(-1\right)}}{2\times 7}$$

Multiplique -4 vezes 7.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-28\left(-1\right)}}{2\times 7}$$

Multiplique -28 vezes -1.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+28}}{2\times 7}$$

Some 1 com 28.

$$x=\frac{-1±\sqrt{29}}{2\times 7}$$

Multiplique 2 vezes 7.

$$x=\frac{-1±\sqrt{29}}{14}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{-1±\sqrt{29}}{14} quando ± for uma adição. Some -1 com \sqrt{29}.

$$x=\frac{\sqrt{29}-1}{14}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{-1±\sqrt{29}}{14} quando ± for uma subtração. Subtraia \sqrt{29} de -1.

$$x=\frac{-\sqrt{29}-1}{14}$$

Fatorize a expressão original através de ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substitua \frac{-1+\sqrt{29}}{14} por x_{1} e \frac{-1-\sqrt{29}}{14} por x_{2}.

$$7x^{2}+x-1=7\left(x-\frac{\sqrt{29}-1}{14}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{29}-1}{14}\right)$$

Avaliar

$$7x^{2}+x-1$$