Resolver f(x)=6x-12x^2-5x+4

$$f ( x ) = 6 x - 12 x ^ { 2 } - 5 x + 4$$

Fatorizar

$$-12\left(x-\frac{1-\sqrt{193}}{24}\right)\left(x-\frac{\sqrt{193}+1}{24}\right)$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

Combine 6x e -5x para obter x.

$$factor(x-12x^{2}+4)$$

O polinómio quadrático pode ser fatorizado através da transformação ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), em que x_{1} e x_{2} são as soluções da equação quadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$-12x^{2}+x+4=0$$

Todas as equações com o formato ax^{2}+bx+c=0 podem ser resolvidas com a fórmula quadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula quadrática fornece duas soluções, uma quando ± corresponde à adição e outra quando corresponde à subtração.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\left(-12\right)\times 4}}{2\left(-12\right)}$$

Calcule o quadrado de 1.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-4\left(-12\right)\times 4}}{2\left(-12\right)}$$

Multiplique -4 vezes -12.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+48\times 4}}{2\left(-12\right)}$$

Multiplique 48 vezes 4.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+192}}{2\left(-12\right)}$$

Some 1 com 192.

$$x=\frac{-1±\sqrt{193}}{2\left(-12\right)}$$

Multiplique 2 vezes -12.

$$x=\frac{-1±\sqrt{193}}{-24}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{-1±\sqrt{193}}{-24} quando ± for uma adição. Some -1 com \sqrt{193}.

$$x=\frac{\sqrt{193}-1}{-24}$$

Divida -1+\sqrt{193} por -24.

$$x=\frac{1-\sqrt{193}}{24}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{-1±\sqrt{193}}{-24} quando ± for uma subtração. Subtraia \sqrt{193} de -1.

$$x=\frac{-\sqrt{193}-1}{-24}$$

Divida -1-\sqrt{193} por -24.

$$x=\frac{\sqrt{193}+1}{24}$$

Fatorize a expressão original através de ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substitua \frac{1-\sqrt{193}}{24} por x_{1} e \frac{1+\sqrt{193}}{24} por x_{2}.

$$-12x^{2}+x+4=-12\left(x-\frac{1-\sqrt{193}}{24}\right)\left(x-\frac{\sqrt{193}+1}{24}\right)$$

Avaliar

$$4+x-12x^{2}$$

Passos Para a Resolução

Combine 6x e -5x para obter x.

$$x-12x^{2}+4$$