Resolver f(x)=4x^2-17x+3

$$f ( x ) = 4 x ^ { 2 } - 17 x + 3$$

Fatorizar

$$4\left(x-\frac{17-\sqrt{241}}{8}\right)\left(x-\frac{\sqrt{241}+17}{8}\right)$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

O polinómio quadrático pode ser fatorizado através da transformação ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), em que x_{1} e x_{2} são as soluções da equação quadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$4x^{2}-17x+3=0$$

Todas as equações com o formato ax^{2}+bx+c=0 podem ser resolvidas com a fórmula quadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula quadrática fornece duas soluções, uma quando ± corresponde à adição e outra quando corresponde à subtração.

$$x=\frac{-\left(-17\right)±\sqrt{\left(-17\right)^{2}-4\times 4\times 3}}{2\times 4}$$

Calcule o quadrado de -17.

$$x=\frac{-\left(-17\right)±\sqrt{289-4\times 4\times 3}}{2\times 4}$$

Multiplique -4 vezes 4.

$$x=\frac{-\left(-17\right)±\sqrt{289-16\times 3}}{2\times 4}$$

Multiplique -16 vezes 3.

$$x=\frac{-\left(-17\right)±\sqrt{289-48}}{2\times 4}$$

Some 289 com -48.

$$x=\frac{-\left(-17\right)±\sqrt{241}}{2\times 4}$$

O oposto de -17 é 17.

$$x=\frac{17±\sqrt{241}}{2\times 4}$$

Multiplique 2 vezes 4.

$$x=\frac{17±\sqrt{241}}{8}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{17±\sqrt{241}}{8} quando ± for uma adição. Some 17 com \sqrt{241}.

$$x=\frac{\sqrt{241}+17}{8}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{17±\sqrt{241}}{8} quando ± for uma subtração. Subtraia \sqrt{241} de 17.

$$x=\frac{17-\sqrt{241}}{8}$$

Fatorize a expressão original através de ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substitua \frac{17+\sqrt{241}}{8} por x_{1} e \frac{17-\sqrt{241}}{8} por x_{2}.

$$4x^{2}-17x+3=4\left(x-\frac{\sqrt{241}+17}{8}\right)\left(x-\frac{17-\sqrt{241}}{8}\right)$$

Avaliar

$$4x^{2}-17x+3$$