Resolver f(x)=3x^3-9x^2+8x+1

$$f ( x ) = 3 x ^ { 3 } - 9 x ^ { 2 } + 8 x + 1$$

Calcular a diferenciação com respeito a x

$$\left(3x-4\right)\left(3x-2\right)$$

Passos Para Utilizar a Regra de Derivação da Soma

A derivada de um polinómio é a soma das derivadas dos seus termos. A derivada de qualquer termo constante é 0. A derivada de ax^{n} é nax^{n-1}.

$$3\times 3x^{3-1}+2\left(-9\right)x^{2-1}+8x^{1-1}$$

Multiplique 3 vezes 3.

$$9x^{3-1}+2\left(-9\right)x^{2-1}+8x^{1-1}$$

Subtraia 1 de 3.

$$9x^{2}+2\left(-9\right)x^{2-1}+8x^{1-1}$$

Multiplique 2 vezes -9.

$$9x^{2}-18x^{2-1}+8x^{1-1}$$

Subtraia 1 de 2.

$$9x^{2}-18x^{1}+8x^{1-1}$$

Subtraia 1 de 1.

$$9x^{2}-18x^{1}+8x^{0}$$

Para qualquer termo t, t^{1}=t.

$$9x^{2}-18x+8x^{0}$$

Para qualquer termo t , exceto 0, t^{0}=1.

$$9x^{2}-18x+8\times 1$$

Para qualquer termo t, t\times 1=t e 1t=t.

$$9x^{2}-18x+8$$

Avaliar

$$3x^{3}-9x^{2}+8x+1$$