Resolver f(x)=3x^2+x-4x^3 | Microsoft Math Solver

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x\left(3x+1-4x^{2}\right)

Decomponha x.

-4x^{2}+3x+1

Considere 3x+1-4x^{2}. Reformule o polinómio para o colocar no formato padrão. Coloque os termos pela ordem da potência mais elevada para a mais baixa.

a+b=3 ab=-4=-4

Fatorize a expressão ao agrupar. Em primeiro lugar, a expressão tem de ser reescrita como -4x^{2}+ax+bx+1. Para encontrar a e b, criar um sistema a ser resolvido.

-1,4 -2,2

Uma vez que ab é negativo, a e b têm os sinais opostos. Uma vez que a+b é positivo, o número positivo tem um valor absoluto maior do que o negativo. Apresente todos os pares de números inteiros que devolvem o produto -4.

-1+4=3 -2+2=0

Calcule a soma de cada par.

a=4 b=-1

A solução é o par que devolve a soma 3.

\left(-4x^{2}+4x\right)+\left(-x+1\right)

Reescreva -4x^{2}+3x+1 como \left(-4x^{2}+4x\right)+\left(-x+1\right).

4x\left(-x+1\right)-x+1

Decomponha 4x em -4x^{2}+4x.

\left(-x+1\right)\left(4x+1\right)

Decomponha o termo comum -x+1 ao utilizar a propriedade distributiva.

x\left(-x+1\right)\left(4x+1\right)

Reescreva a expressão fatorizada completa.