Resolver f(x)=3x^2+4x-6

$$f ( x ) = 3 x ^ { 2 } + 4 x - 6$$

Fatorizar

$$3\left(x-\frac{-\sqrt{22}-2}{3}\right)\left(x-\frac{\sqrt{22}-2}{3}\right)$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

O polinómio quadrático pode ser fatorizado através da transformação ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), em que x_{1} e x_{2} são as soluções da equação quadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}+4x-6=0$$

Todas as equações com o formato ax^{2}+bx+c=0 podem ser resolvidas com a fórmula quadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula quadrática fornece duas soluções, uma quando ± corresponde à adição e outra quando corresponde à subtração.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\times 3\left(-6\right)}}{2\times 3}$$

Calcule o quadrado de 4.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\times 3\left(-6\right)}}{2\times 3}$$

Multiplique -4 vezes 3.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-12\left(-6\right)}}{2\times 3}$$

Multiplique -12 vezes -6.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+72}}{2\times 3}$$

Some 16 com 72.

$$x=\frac{-4±\sqrt{88}}{2\times 3}$$

Calcule a raiz quadrada de 88.

$$x=\frac{-4±2\sqrt{22}}{2\times 3}$$

Multiplique 2 vezes 3.

$$x=\frac{-4±2\sqrt{22}}{6}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{-4±2\sqrt{22}}{6} quando ± for uma adição. Some -4 com 2\sqrt{22}.

$$x=\frac{2\sqrt{22}-4}{6}$$

Divida -4+2\sqrt{22} por 6.

$$x=\frac{\sqrt{22}-2}{3}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{-4±2\sqrt{22}}{6} quando ± for uma subtração. Subtraia 2\sqrt{22} de -4.

$$x=\frac{-2\sqrt{22}-4}{6}$$

Divida -4-2\sqrt{22} por 6.

$$x=\frac{-\sqrt{22}-2}{3}$$

Fatorize a expressão original através de ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substitua \frac{-2+\sqrt{22}}{3} por x_{1} e \frac{-2-\sqrt{22}}{3} por x_{2}.

$$3x^{2}+4x-6=3\left(x-\frac{\sqrt{22}-2}{3}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{22}-2}{3}\right)$$

Avaliar

$$3x^{2}+4x-6$$