Resolver f(x)=2x^2-x

$$f ( x ) = 2 x ^ { 2 } - x$$

Fatorizar

$$x\left(2x-1\right)$$

Passos Para a Resolução

Decomponha x.

$$x\left(2x-1\right)$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

O polinómio quadrático pode ser fatorizado através da transformação ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), em que x_{1} e x_{2} são as soluções da equação quadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}-x=0$$

Todas as equações com o formato ax^{2}+bx+c=0 podem ser resolvidas com a fórmula quadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula quadrática fornece duas soluções, uma quando ± corresponde à adição e outra quando corresponde à subtração.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1}}{2\times 2}$$

Calcule a raiz quadrada de 1.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±1}{2\times 2}$$

O oposto de -1 é 1.

$$x=\frac{1±1}{2\times 2}$$

Multiplique 2 vezes 2.

$$x=\frac{1±1}{4}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{1±1}{4} quando ± for uma adição. Some 1 com 1.

$$x=\frac{2}{4}$$

Reduza a fração \frac{2}{4} para os termos mais baixos ao retirar e anular 2.

$$x=\frac{1}{2}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{1±1}{4} quando ± for uma subtração. Subtraia 1 de 1.

$$x=\frac{0}{4}$$

Divida 0 por 4.

$$x=0$$

Fatorize a expressão original através de ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substitua \frac{1}{2} por x_{1} e 0 por x_{2}.

$$2x^{2}-x=2\left(x-\frac{1}{2}\right)x$$

Subtraia \frac{1}{2} de x ao localizar um denominador comum e ao subtrair os numeradores. Em seguida, se possível, reduza a fração para os termos mais baixos.

$$2x^{2}-x=2\times \frac{2x-1}{2}x$$

Anule o maior fator comum 2 em 2 e 2.

$$2x^{2}-x=\left(2x-1\right)x$$

Avaliar

$$x\left(2x-1\right)$$