Resolver f(x)=2x^2-16x+28

$$f ( x ) = 2 x ^ { 2 } - 16 x + 28$$

Fatorizar

$$2\left(x-\left(4-\sqrt{2}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{2}+4\right)\right)$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

O polinómio quadrático pode ser fatorizado através da transformação ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), em que x_{1} e x_{2} são as soluções da equação quadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}-16x+28=0$$

Todas as equações com o formato ax^{2}+bx+c=0 podem ser resolvidas com a fórmula quadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula quadrática fornece duas soluções, uma quando ± corresponde à adição e outra quando corresponde à subtração.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{\left(-16\right)^{2}-4\times 2\times 28}}{2\times 2}$$

Calcule o quadrado de -16.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256-4\times 2\times 28}}{2\times 2}$$

Multiplique -4 vezes 2.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256-8\times 28}}{2\times 2}$$

Multiplique -8 vezes 28.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256-224}}{2\times 2}$$

Some 256 com -224.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{32}}{2\times 2}$$

Calcule a raiz quadrada de 32.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±4\sqrt{2}}{2\times 2}$$

O oposto de -16 é 16.

$$x=\frac{16±4\sqrt{2}}{2\times 2}$$

Multiplique 2 vezes 2.

$$x=\frac{16±4\sqrt{2}}{4}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{16±4\sqrt{2}}{4} quando ± for uma adição. Some 16 com 4\sqrt{2}.

$$x=\frac{4\sqrt{2}+16}{4}$$

Divida 16+4\sqrt{2} por 4.

$$x=\sqrt{2}+4$$

Agora, resolva a equação x=\frac{16±4\sqrt{2}}{4} quando ± for uma subtração. Subtraia 4\sqrt{2} de 16.

$$x=\frac{16-4\sqrt{2}}{4}$$

Divida 16-4\sqrt{2} por 4.

$$x=4-\sqrt{2}$$

Fatorize a expressão original através de ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substitua 4+\sqrt{2} por x_{1} e 4-\sqrt{2} por x_{2}.

$$2x^{2}-16x+28=2\left(x-\left(\sqrt{2}+4\right)\right)\left(x-\left(4-\sqrt{2}\right)\right)$$

Avaliar

$$2\left(x^{2}-8x+14\right)$$