Resolver f(x)=2x^2-1/x^2+1/x^3

$$f ( x ) = 2 x ^ { 2 } - \frac { 1 } { x ^ { 2 } } + \frac { 1 } { x ^ { 3 } }$$

Avaliar

$$\frac{2x^{5}-x+1}{x^{3}}$$

Passos Rápidos de Resolução

Para adicionar ou subtrair expressões, expanda-as para que os denominadores sejam iguais. Multiplique 2x^{2} vezes \frac{x^{2}}{x^{2}}.

$$\frac{2x^{2}x^{2}}{x^{2}}-\frac{1}{x^{2}}+\frac{1}{x^{3}}$$

Uma vez que \frac{2x^{2}x^{2}}{x^{2}} e \frac{1}{x^{2}} têm o mesmo denominador, subtraia-os ao subtrair os respetivos numeradores.

$$\frac{2x^{2}x^{2}-1}{x^{2}}+\frac{1}{x^{3}}$$

Efetue as multiplicações em 2x^{2}x^{2}-1.

$$\frac{2x^{4}-1}{x^{2}}+\frac{1}{x^{3}}$$

Para adicionar ou subtrair expressões, expanda-as para que os denominadores sejam iguais. O mínimo múltiplo comum de x^{2} e x^{3} é x^{3}. Multiplique \frac{2x^{4}-1}{x^{2}} vezes \frac{x}{x}.

$$\frac{\left(2x^{4}-1\right)x}{x^{3}}+\frac{1}{x^{3}}$$

Uma vez que \frac{\left(2x^{4}-1\right)x}{x^{3}} e \frac{1}{x^{3}} têm o mesmo denominador, some-os ao somar os respetivos numeradores.

$$\frac{\left(2x^{4}-1\right)x+1}{x^{3}}$$

Efetue as multiplicações em \left(2x^{4}-1\right)x+1.

$$\frac{2x^{5}-x+1}{x^{3}}$$

Fatorizar

$$\frac{\left(x+1\right)\left(2x^{4}-2x^{3}+2x^{2}-2x+1\right)}{x^{3}}$$