Resolver f(x)=2a^3-a^2-7a+6 | Microsoft Math Solver

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Polynomial

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\left(2a-3\right)\left(a^{2}+a-2\right)

De acordo com o Teorema das Raízes Racionais, todas as raízes racionais de um polinómio estão no formato \frac{p}{q}, em que p divide o termo constante 6 e q divide o coeficiente inicial 2. Uma dessas raízes é \frac{3}{2}. Fatorize o polinómio ao dividi-lo por 2a-3.

p+q=1 pq=1\left(-2\right)=-2

Considere a^{2}+a-2. Fatorize a expressão ao agrupar. Em primeiro lugar, a expressão tem de ser reescrita como a^{2}+pa+qa-2. Para encontrar p e q, criar um sistema a ser resolvido.

p=-1 q=2

Uma vez que pq é negativo, p e q têm os sinais opostos. Uma vez que p+q é positivo, o número positivo tem um valor absoluto maior do que o negativo. O único par é a solução do sistema.

\left(a^{2}-a\right)+\left(2a-2\right)

Reescreva a^{2}+a-2 como \left(a^{2}-a\right)+\left(2a-2\right).

a\left(a-1\right)+2\left(a-1\right)

Fator out a no primeiro e 2 no segundo grupo.

\left(a-1\right)\left(a+2\right)

Decomponha o termo comum a-1 ao utilizar a propriedade distributiva.

\left(2a-3\right)\left(a-1\right)\left(a+2\right)

Reescreva a expressão fatorizada completa.