Resolver f(x)=1-3x-x^2

$$f ( x ) = 1 - 3 x - x ^ { 2 }$$

Fatorizar

$$-\left(x-\frac{-\sqrt{13}-3}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{13}-3}{2}\right)$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

O polinómio quadrático pode ser fatorizado através da transformação ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), em que x_{1} e x_{2} são as soluções da equação quadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$-x^{2}-3x+1=0$$

Todas as equações com o formato ax^{2}+bx+c=0 podem ser resolvidas com a fórmula quadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula quadrática fornece duas soluções, uma quando ± corresponde à adição e outra quando corresponde à subtração.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\left(-1\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Calcule o quadrado de -3.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\left(-1\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Multiplique -4 vezes -1.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+4}}{2\left(-1\right)}$$

Some 9 com 4.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{13}}{2\left(-1\right)}$$

O oposto de -3 é 3.

$$x=\frac{3±\sqrt{13}}{2\left(-1\right)}$$

Multiplique 2 vezes -1.

$$x=\frac{3±\sqrt{13}}{-2}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{3±\sqrt{13}}{-2} quando ± for uma adição. Some 3 com \sqrt{13}.

$$x=\frac{\sqrt{13}+3}{-2}$$

Divida 3+\sqrt{13} por -2.

$$x=\frac{-\sqrt{13}-3}{2}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{3±\sqrt{13}}{-2} quando ± for uma subtração. Subtraia \sqrt{13} de 3.

$$x=\frac{3-\sqrt{13}}{-2}$$

Divida 3-\sqrt{13} por -2.

$$x=\frac{\sqrt{13}-3}{2}$$

Fatorize a expressão original através de ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substitua \frac{-3-\sqrt{13}}{2} por x_{1} e \frac{-3+\sqrt{13}}{2} por x_{2}.

$$-x^{2}-3x+1=-\left(x-\frac{-\sqrt{13}-3}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{13}-3}{2}\right)$$

Avaliar

$$1-3x-x^{2}$$