Resolver f(x)=1+x^2+7x

$$f ( x ) = 1 + x ^ { 2 } + 7 x$$

Fatorizar

$$\left(x-\frac{-3\sqrt{5}-7}{2}\right)\left(x-\frac{3\sqrt{5}-7}{2}\right)$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

O polinómio quadrático pode ser fatorizado através da transformação ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), em que x_{1} e x_{2} são as soluções da equação quadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+7x+1=0$$

Todas as equações com o formato ax^{2}+bx+c=0 podem ser resolvidas com a fórmula quadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula quadrática fornece duas soluções, uma quando ± corresponde à adição e outra quando corresponde à subtração.

$$x=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4}}{2}$$

Calcule o quadrado de 7.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49-4}}{2}$$

Some 49 com -4.

$$x=\frac{-7±\sqrt{45}}{2}$$

Calcule a raiz quadrada de 45.

$$x=\frac{-7±3\sqrt{5}}{2}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{-7±3\sqrt{5}}{2} quando ± for uma adição. Some -7 com 3\sqrt{5}.

$$x=\frac{3\sqrt{5}-7}{2}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{-7±3\sqrt{5}}{2} quando ± for uma subtração. Subtraia 3\sqrt{5} de -7.

$$x=\frac{-3\sqrt{5}-7}{2}$$

Fatorize a expressão original através de ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substitua \frac{-7+3\sqrt{5}}{2} por x_{1} e \frac{-7-3\sqrt{5}}{2} por x_{2}.

$$x^{2}+7x+1=\left(x-\frac{3\sqrt{5}-7}{2}\right)\left(x-\frac{-3\sqrt{5}-7}{2}\right)$$

Avaliar

$$x^{2}+7x+1$$