Resolver f(x)=2n/n+1

$$f ( x ) = \frac { 2 n } { n + 1 }$$

Calcular a diferenciação com respeito a n

$$\frac{2}{\left(n+1\right)^{2}}$$

Passos Para Utilizar a Regra Derivada de Quociente

Para quaisquer duas funções diferenciáveis, a derivada do quociente de duas funções é igual ao denominador vezes a derivada do numerador menos o numerador vezes a derivada do denominador, todos divididos pelo denominador ao quadrado.

$$\frac{\left(n^{1}+1\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(2n^{1})-2n^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(n^{1}+1)}{\left(n^{1}+1\right)^{2}}$$

A derivada de um polinómio é a soma das derivadas dos seus termos. A derivada de qualquer termo constante é 0. A derivada de ax^{n} é nax^{n-1}.

$$\frac{\left(n^{1}+1\right)\times 2n^{1-1}-2n^{1}n^{1-1}}{\left(n^{1}+1\right)^{2}}$$

Efetue o cálculo aritmético.

$$\frac{\left(n^{1}+1\right)\times 2n^{0}-2n^{1}n^{0}}{\left(n^{1}+1\right)^{2}}$$

Expanda ao utilizar a propriedade distributiva.

$$\frac{n^{1}\times 2n^{0}+2n^{0}-2n^{1}n^{0}}{\left(n^{1}+1\right)^{2}}$$

Para multiplicar potências com a mesma base, some os exponentes.

$$\frac{2n^{1}+2n^{0}-2n^{1}}{\left(n^{1}+1\right)^{2}}$$

Combine termos semelhantes.

$$\frac{\left(2-2\right)n^{1}+2n^{0}}{\left(n^{1}+1\right)^{2}}$$

Subtraia 2 de 2.

$$\frac{2n^{0}}{\left(n^{1}+1\right)^{2}}$$

Para qualquer termo t, t^{1}=t.

$$\frac{2n^{0}}{\left(n+1\right)^{2}}$$

Para qualquer termo t , exceto 0, t^{0}=1.

$$\frac{2\times 1}{\left(n+1\right)^{2}}$$

Para qualquer termo t, t\times 1=t e 1t=t.

$$\frac{2}{\left(n+1\right)^{2}}$$

Avaliar

$$\frac{2n}{n+1}$$