Resolver f(x)=csc3/x

$$f ( x ) = \csc \frac { 3 } { x }$$

Calcular a diferenciação com respeito a x

$$\frac{3\cot(\frac{3}{x})}{x^{2}\sin(\frac{3}{x})}$$

Passos Para Utilizar a Regra da Cadeia

Se F é a composição de duas funções diferenciáveis f\left(u\right) e u=g\left(x\right), ou seja, se F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), então a derivada de F é a derivada de f em relação a u vezes a derivada de g em relação a x, ou seja, \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$\left(-\csc(3\times \frac{1}{x})\right)\cot(3\times \frac{1}{x})\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(3\times \frac{1}{x})$$

A derivada de um polinómio é a soma das derivadas dos seus termos. A derivada de qualquer termo constante é 0. A derivada de ax^{n} é nax^{n-1}.

$$\left(-\csc(3\times \frac{1}{x})\right)\cot(3\times \frac{1}{x})\left(-1\right)\times 3x^{-1-1}$$

Simplifique.

$$\left(-\left(-\frac{3}{x^{2}}\right)\right)\csc(3\times \frac{1}{x})\cot(3\times \frac{1}{x})$$

Avaliar

$$\frac{1}{\sin(\frac{3}{x})}$$