Resolver f(t)=126t-6t^2

$$f ( t ) = 126 t - 6 t ^ { 2 }$$

Fatorizar

$$6t\left(21-t\right)$$

Passos Para a Resolução

Decomponha 6.

$$6\left(21t-t^{2}\right)$$

Considere 21t-t^{2}. Decomponha t.

$$t\left(21-t\right)$$

Reescreva a expressão fatorizada completa.

$$6t\left(-t+21\right)$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

O polinómio quadrático pode ser fatorizado através da transformação ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), em que x_{1} e x_{2} são as soluções da equação quadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$-6t^{2}+126t=0$$

Todas as equações com o formato ax^{2}+bx+c=0 podem ser resolvidas com a fórmula quadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula quadrática fornece duas soluções, uma quando ± corresponde à adição e outra quando corresponde à subtração.

$$t=\frac{-126±\sqrt{126^{2}}}{2\left(-6\right)}$$

Calcule a raiz quadrada de 126^{2}.

$$t=\frac{-126±126}{2\left(-6\right)}$$

Multiplique 2 vezes -6.

$$t=\frac{-126±126}{-12}$$

Agora, resolva a equação t=\frac{-126±126}{-12} quando ± for uma adição. Some -126 com 126.

$$t=\frac{0}{-12}$$

Divida 0 por -12.

$$t=0$$

Agora, resolva a equação t=\frac{-126±126}{-12} quando ± for uma subtração. Subtraia 126 de -126.

$$t=-\frac{252}{-12}$$

Divida -252 por -12.

$$t=21$$

Fatorize a expressão original através de ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substitua 0 por x_{1} e 21 por x_{2}.

$$-6t^{2}+126t=-6t\left(t-21\right)$$

Avaliar

$$6t\left(21-t\right)$$