Resolver f^2+15f-42

$$f ^ { 2 } + 15 f - 42$$

Fatorizar

$$\left(f-\frac{-\sqrt{393}-15}{2}\right)\left(f-\frac{\sqrt{393}-15}{2}\right)$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

O polinómio quadrático pode ser fatorizado através da transformação ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), em que x_{1} e x_{2} são as soluções da equação quadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$f^{2}+15f-42=0$$

Todas as equações com o formato ax^{2}+bx+c=0 podem ser resolvidas com a fórmula quadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula quadrática fornece duas soluções, uma quando ± corresponde à adição e outra quando corresponde à subtração.

$$f=\frac{-15±\sqrt{15^{2}-4\left(-42\right)}}{2}$$

Calcule o quadrado de 15.

$$f=\frac{-15±\sqrt{225-4\left(-42\right)}}{2}$$

Multiplique -4 vezes -42.

$$f=\frac{-15±\sqrt{225+168}}{2}$$

Some 225 com 168.

$$f=\frac{-15±\sqrt{393}}{2}$$

Agora, resolva a equação f=\frac{-15±\sqrt{393}}{2} quando ± for uma adição. Some -15 com \sqrt{393}.

$$f=\frac{\sqrt{393}-15}{2}$$

Agora, resolva a equação f=\frac{-15±\sqrt{393}}{2} quando ± for uma subtração. Subtraia \sqrt{393} de -15.

$$f=\frac{-\sqrt{393}-15}{2}$$

Fatorize a expressão original através de ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substitua \frac{-15+\sqrt{393}}{2} por x_{1} e \frac{-15-\sqrt{393}}{2} por x_{2}.

$$f^{2}+15f-42=\left(f-\frac{\sqrt{393}-15}{2}\right)\left(f-\frac{-\sqrt{393}-15}{2}\right)$$

Avaliar

$$f^{2}+15f-42$$