Resolver e^99x=4879

$$e ^ { 99 x } = 4879$$

Resolva para x

$$x=\frac{\ln(4879)}{99}\approx 0,085784804$$

Passos Para Utilizar a Definição do Logaritmo

Utilize as regras dos expoentes e logaritmos para resolver a equação.

$$e^{99x}=4879$$

Tire o logaritmo de ambos os lados da equação.

$$\log(e^{99x})=\log(4879)$$

O logaritmo de um número elevado a uma potência é a potência vezes o logaritmo do número.

$$99x\log(e)=\log(4879)$$

Divida ambos os lados por \log(e).

$$99x=\frac{\log(4879)}{\log(e)}$$

Pela fórmula de mudança de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$99x=\log_{e}\left(4879\right)$$

Divida ambos os lados por 99.

$$x=\frac{\ln(4879)}{99}$$

Resolva para x (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{99}+\frac{\ln(4879)}{99}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$