Resolver e^4x=16

$$e ^ { 4 x } = 16$$

Resolva para x

$$x=\ln(2)\approx 0,693147181$$

Passos Para Utilizar a Definição do Logaritmo

Utilize as regras dos expoentes e logaritmos para resolver a equação.

$$e^{4x}=16$$

Tire o logaritmo de ambos os lados da equação.

$$\log(e^{4x})=\log(16)$$

O logaritmo de um número elevado a uma potência é a potência vezes o logaritmo do número.

$$4x\log(e)=\log(16)$$

Divida ambos os lados por \log(e).

$$4x=\frac{\log(16)}{\log(e)}$$

Pela fórmula de mudança de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$4x=\log_{e}\left(16\right)$$

Divida ambos os lados por 4.

$$x=\frac{4\ln(2)}{4}$$