Resolver e^2x=1

$$e ^ { 2 x } = 1$$

Resolva para x

$$x=0$$

Passos Para Utilizar a Definição do Logaritmo

Utilize as regras dos expoentes e logaritmos para resolver a equação.

$$e^{2x}=1$$

Tire o logaritmo de ambos os lados da equação.

$$\log(e^{2x})=\log(1)$$

O logaritmo de um número elevado a uma potência é a potência vezes o logaritmo do número.

$$2x\log(e)=\log(1)$$

Divida ambos os lados por \log(e).

$$2x=\frac{\log(1)}{\log(e)}$$

Pela fórmula de mudança de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2x=\log_{e}\left(1\right)$$

Divida ambos os lados por 2.

$$x=\frac{0}{2}$$

Resolva para x (complex solution)

$$x=\pi n_{1}i$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$