Resolver e^-6y=15

$$e ^ { - 6 y } = 15$$

Resolva para y

$$y=-\frac{\ln(15)}{6}\approx -0,4513417$$

Passos Para Utilizar a Definição do Logaritmo

Utilize as regras dos expoentes e logaritmos para resolver a equação.

$$e^{-6y}=15$$

Tire o logaritmo de ambos os lados da equação.

$$\log(e^{-6y})=\log(15)$$

O logaritmo de um número elevado a uma potência é a potência vezes o logaritmo do número.

$$-6y\log(e)=\log(15)$$

Divida ambos os lados por \log(e).

$$-6y=\frac{\log(15)}{\log(e)}$$

Pela fórmula de mudança de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-6y=\log_{e}\left(15\right)$$

Divida ambos os lados por -6.

$$y=\frac{\ln(15)}{-6}$$

Resolva para y (complex solution)

$$y=-\frac{i\pi n_{1}}{3}-\frac{\ln(15)}{6}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$