Resolver d=sqrt{12-d}

$$d = \sqrt { 12 - d }$$

Resolva para d

$$d=3$$

Passos Para a Resolução

Calcule o quadrado de ambos os lados da equação.

$$d^{2}=\left(\sqrt{12-d}\right)^{2}$$

Calcule \sqrt{12-d} elevado a 2 e obtenha 12-d.

$$d^{2}=12-d$$

Subtraia 12 de ambos os lados.

$$d^{2}-12=-d$$

Adicionar d em ambos os lados.

$$d^{2}-12+d=0$$

Reformule o polinómio para o colocar no formato padrão. Coloque os termos pela ordem da potência mais elevada para a mais baixa.

$$d^{2}+d-12=0$$

Para resolver a equação, o fator d^{2}+d-12 utilizando a fórmula d^{2}+\left(a+b\right)d+ab=\left(d+a\right)\left(d+b\right). Para encontrar a e b, criar um sistema a ser resolvido.

$$a+b=1 ab=-12$$

Uma vez que ab é negativo, a e b têm os sinais opostos. Uma vez que a+b é positivo, o número positivo tem um valor absoluto maior do que o negativo. Apresente todos os pares de números inteiros que devolvem o produto -12.

$$-1,12 -2,6 -3,4$$

Calcule a soma de cada par.

$$-1+12=11 -2+6=4 -3+4=1$$

A solução é o par que devolve a soma 1.

$$a=-3 b=4$$

Reescreva a expressão \left(d+a\right)\left(d+b\right) fatorizada ao utilizar os valores obtidos.

$$\left(d-3\right)\left(d+4\right)$$

Para encontrar soluções de equação, resolva d-3=0 e d+4=0.

$$d=3 d=-4$$

Substitua 3 por d na equação d=\sqrt{12-d}.

$$3=\sqrt{12-3}$$

Simplifique. O valor d=3 satisfaz a equação.

$$3=3$$

Substitua -4 por d na equação d=\sqrt{12-d}.

$$-4=\sqrt{12-\left(-4\right)}$$

Simplifique. O valor d=-4 não satisfaz a equação porque o lado esquerdo e o lado direito têm sinais opostos.

$$-4=4$$

A equação d=\sqrt{12-d} tem uma solução única.

$$d=3$$