Resolver c^2-c+3/2>0

$$c ^ { 2 } - c + \frac { 3 } { 2 } > 0$$

Resolver o valor c

$$c\in \mathrm{R}$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

Para resolver a desigualdade, fatorize o lado esquerdo. O polinómio quadrático pode ser fatorizado através da transformação ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), em que x_{1} e x_{2} são as soluções da equação quadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$c^{2}-c+\frac{3}{2}=0$$

Todas as equações com o formato ax^{2}+bx+c=0 podem ser resolvidas com a fórmula quadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Substitua 1 por a, -1 por b e \frac{3}{2} por c na fórmula quadrática.

$$c=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{\left(-1\right)^{2}-4\times 1\times \frac{3}{2}}}{2}$$

Efetue os cálculos.

$$c=\frac{1±\sqrt{-5}}{2}$$

Uma vez que a raiz quadrada de um número negativo não está definida no campo real, não existem soluções. Expressão c^{2}-c+\frac{3}{2} tem o mesmo sinal para qualquer c. Para determinar o sinal, calcule o valor da expressão para c=0.

$$0^{2}-0+\frac{3}{2}=\frac{3}{2}$$

O valor da expressão c^{2}-c+\frac{3}{2} é sempre positivo. A desigualdade aplica-se ao c\in \mathrm{R}.

$$c\in \mathrm{R}$$