Resolver c^2-5c=0

$$c ^ { 2 } - 5 c = 0$$

Resolva para c

$$c=5$$

$$c=0$$

Passos com a Fatorização

Decomponha c.

$$c\left(c-5\right)=0$$

Para encontrar soluções de equação, resolva c=0 e c-5=0.

$$c=0 c=5$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

Todas as equações com o formato ax^{2}+bx+c=0 podem ser resolvidas com a fórmula quadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula quadrática fornece duas soluções, uma quando ± corresponde à adição e outra quando corresponde à subtração.

$$c^{2}-5c=0$$

Esta equação está no formato padrão: ax^{2}+bx+c=0. Substitua 1 por a, -5 por b e 0 por c na fórmula quadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$c=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}}}{2}$$

Calcule a raiz quadrada de \left(-5\right)^{2}.

$$c=\frac{-\left(-5\right)±5}{2}$$

O oposto de -5 é 5.

$$c=\frac{5±5}{2}$$

Agora, resolva a equação c=\frac{5±5}{2} quando ± for uma adição. Some 5 com 5.

$$c=\frac{10}{2}$$

Divida 10 por 2.

$$c=5$$

Agora, resolva a equação c=\frac{5±5}{2} quando ± for uma subtração. Subtraia 5 de 5.

$$c=\frac{0}{2}$$

Divida 0 por 2.

$$c=0$$

A equação está resolvida.

$$c=5 c=0$$

Passos Para Completar o Quadrado

As equações quadráticas tal como esta podem ser resolvidas através da conclusão do quadrado. Para concluir o quadrado, primeiro a equação tem de estar no formato x^{2}+bx=c.

$$c^{2}-5c=0$$

Divida -5, o coeficiente do termo x, 2 para obter -\frac{5}{2}. Em seguida, adicione o quadrado de -\frac{5}{2} para ambos os lados da equação. Este passo faz do lado esquerdo da equação um quadrado perfeito.

$$c^{2}-5c+\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}$$

Calcule o quadrado de -\frac{5}{2}, ao elevar ao quadrado o numerador e o denominador da fração.

$$c^{2}-5c+\frac{25}{4}=\frac{25}{4}$$

Fatorize c^{2}-5c+\frac{25}{4}. Em geral, quando x^{2}+bx+c é um quadrado perfeito, pode sempre ser fatorizado como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(c-\frac{5}{2}\right)^{2}=\frac{25}{4}$$

Calcule a raiz quadrada de ambos os lados da equação.

$$\sqrt{\left(c-\frac{5}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{4}}$$

Simplifique.

$$c-\frac{5}{2}=\frac{5}{2} c-\frac{5}{2}=-\frac{5}{2}$$

Some \frac{5}{2} a ambos os lados da equação.

$$c=5 c=0$$