Resolver c^2-10c=0

$$c ^ { 2 } - 10 c = 0$$

Resolva para c

$$c=10$$

$$c=0$$

Passos com a Fatorização

Decomponha c.

$$c\left(c-10\right)=0$$

Para encontrar soluções de equação, resolva c=0 e c-10=0.

$$c=0 c=10$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

Todas as equações com o formato ax^{2}+bx+c=0 podem ser resolvidas com a fórmula quadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula quadrática fornece duas soluções, uma quando ± corresponde à adição e outra quando corresponde à subtração.

$$c^{2}-10c=0$$

Esta equação está no formato padrão: ax^{2}+bx+c=0. Substitua 1 por a, -10 por b e 0 por c na fórmula quadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$c=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}}}{2}$$

Calcule a raiz quadrada de \left(-10\right)^{2}.

$$c=\frac{-\left(-10\right)±10}{2}$$

O oposto de -10 é 10.

$$c=\frac{10±10}{2}$$

Agora, resolva a equação c=\frac{10±10}{2} quando ± for uma adição. Some 10 com 10.

$$c=\frac{20}{2}$$

Divida 20 por 2.

$$c=10$$

Agora, resolva a equação c=\frac{10±10}{2} quando ± for uma subtração. Subtraia 10 de 10.

$$c=\frac{0}{2}$$

Divida 0 por 2.

$$c=0$$

A equação está resolvida.

$$c=10 c=0$$

Passos Para Completar o Quadrado

As equações quadráticas tal como esta podem ser resolvidas através da conclusão do quadrado. Para concluir o quadrado, primeiro a equação tem de estar no formato x^{2}+bx=c.

$$c^{2}-10c=0$$

Divida -10, o coeficiente do termo x, 2 para obter -5. Em seguida, adicione o quadrado de -5 para ambos os lados da equação. Este passo faz do lado esquerdo da equação um quadrado perfeito.

$$c^{2}-10c+\left(-5\right)^{2}=\left(-5\right)^{2}$$

Calcule o quadrado de -5.

$$c^{2}-10c+25=25$$

Fatorize c^{2}-10c+25. Em geral, quando x^{2}+bx+c é um quadrado perfeito, pode sempre ser fatorizado como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(c-5\right)^{2}=25$$

Calcule a raiz quadrada de ambos os lados da equação.

$$\sqrt{\left(c-5\right)^{2}}=\sqrt{25}$$

Simplifique.

$$c-5=5 c-5=-5$$

Some 5 a ambos os lados da equação.

$$c=10 c=0$$