Resolver c=(x+1)(2+x)-(x+1)(4x-8)

$$c = ( x + 1 ) ( 2 + x ) - ( x + 1 ) ( 4 x - 8 )$$

Resolva para c

$$c=\left(10-3x\right)\left(x+1\right)$$

Passos Para a Resolução

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar x+1 por 2+x e combinar termos semelhantes.

$$c=3x+x^{2}+2-\left(x+1\right)\left(4x-8\right)$$

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar x+1 por 4x-8 e combinar termos semelhantes.

$$c=3x+x^{2}+2-\left(4x^{2}-4x-8\right)$$

Para calcular o oposto de 4x^{2}-4x-8, calcule o oposto de cada termo.

$$c=3x+x^{2}+2-4x^{2}+4x+8$$

Combine x^{2} e -4x^{2} para obter -3x^{2}.

$$c=3x-3x^{2}+2+4x+8$$

Combine 3x e 4x para obter 7x.

$$c=7x-3x^{2}+2+8$$

Some 2 e 8 para obter 10.

$$c=7x-3x^{2}+10$$

Resolva para x (complex solution)

$$x=\frac{\sqrt{169-12c}+7}{6}$$

$$x=\frac{-\sqrt{169-12c}+7}{6}$$

Resolva para x

$$x=\frac{\sqrt{169-12c}+7}{6}$$

$$x=\frac{-\sqrt{169-12c}+7}{6}\text{, }c\leq \frac{169}{12}$$