Resolver b^{2}=3.a^2+c^2+ac=4.b^2+c^2-sqrt{3}ab=7

$$b ^ { 2 } = 3 . a ^ { 2 } + c ^ { 2 } + a c = 4 . b ^ { 2 } + c ^ { 2 } - \sqrt { 3 } a b = 7$$

Resolva para b

$$b=\sqrt{3}\approx 1,732050808$$

$$b=-\sqrt{3}\approx -1,732050808$$

Passos Para Determinar a Raiz Quadrada

Calcule a raiz quadrada de ambos os lados da equação.

$$b=\sqrt{3} b=-\sqrt{3}$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

Subtraia 3 de ambos os lados.

$$b^{2}-3=0$$

Esta equação está no formato padrão: ax^{2}+bx+c=0. Substitua 1 por a, 0 por b e -3 por c na fórmula quadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$b=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-3\right)}}{2}$$

Calcule o quadrado de 0.

$$b=\frac{0±\sqrt{-4\left(-3\right)}}{2}$$

Multiplique -4 vezes -3.

$$b=\frac{0±\sqrt{12}}{2}$$

Calcule a raiz quadrada de 12.

$$b=\frac{0±2\sqrt{3}}{2}$$

Agora, resolva a equação b=\frac{0±2\sqrt{3}}{2} quando ± for uma adição.

$$b=\sqrt{3}$$

Agora, resolva a equação b=\frac{0±2\sqrt{3}}{2} quando ± for uma subtração.

$$b=-\sqrt{3}$$

A equação está resolvida.

$$b=\sqrt{3} b=-\sqrt{3}$$