Resolver ax^3+b^3=15

$$a x ^ { 3 } + b ^ { 3 } = 15$$

Resolva para a (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}a=-\frac{b^{3}-15}{x^{3}}\text{, }&x\neq 0\\a\in \mathrm{C}\text{, }&\left(b=\sqrt[3]{15}e^{\frac{4\pi i}{3}}\text{ or }b=\sqrt[3]{15}e^{\frac{2\pi i}{3}}\text{ or }b=\sqrt[3]{15}\right)\text{ and }x=0\end{matrix}\right,$$

Passos Para Resolver Uma Equação Linear

Subtraia b^{3} de ambos os lados.

$$ax^{3}=15-b^{3}$$

A equação está no formato padrão.

$$x^{3}a=15-b^{3}$$

Divida ambos os lados por x^{3}.

$$\frac{x^{3}a}{x^{3}}=\frac{15-b^{3}}{x^{3}}$$

Dividir por x^{3} anula a multiplicação por x^{3}.

$$a=\frac{15-b^{3}}{x^{3}}$$

Resolva para a

$$\left\{\begin{matrix}a=-\frac{b^{3}-15}{x^{3}}\text{, }&x\neq 0\\a\in \mathrm{R}\text{, }&b=\sqrt[3]{15}\text{ and }x=0\end{matrix}\right,$$

Passos Para Resolver Uma Equação Linear

Subtraia b^{3} de ambos os lados.

$$ax^{3}=15-b^{3}$$

A equação está no formato padrão.

$$x^{3}a=15-b^{3}$$

Divida ambos os lados por x^{3}.

$$\frac{x^{3}a}{x^{3}}=\frac{15-b^{3}}{x^{3}}$$

Dividir por x^{3} anula a multiplicação por x^{3}.

$$a=\frac{15-b^{3}}{x^{3}}$$

Resolva para b (complex solution)

$$b=e^{\frac{2i\pi }{3}}\sqrt[3]{15-ax^{3}}$$

$$b=\sqrt[3]{15-ax^{3}}$$

$$b=e^{\frac{4i\pi }{3}}\sqrt[3]{15-ax^{3}}$$

Resolva para b

$$b=\sqrt[3]{15-ax^{3}}$$