Resolver ax^2=a+b-bx

$$a x ^ { 2 } = a + b - b x$$

Resolva para a (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}a=-\frac{b}{x+1}\text{, }&x\neq -1\\a\in \mathrm{C}\text{, }&x=1\text{ or }\left(b=0\text{ and }x=-1\right)\end{matrix}\right,$$

Passos Para Resolver Uma Equação Linear

Subtraia a de ambos os lados.

$$ax^{2}-a=b-bx$$

Combine todos os termos que contenham a.

$$\left(x^{2}-1\right)a=b-bx$$

Divida ambos os lados por x^{2}-1.

$$\frac{\left(x^{2}-1\right)a}{x^{2}-1}=\frac{b-bx}{x^{2}-1}$$

Dividir por x^{2}-1 anula a multiplicação por x^{2}-1.

$$a=\frac{b-bx}{x^{2}-1}$$

Divida b-bx por x^{2}-1.

$$a=-\frac{b}{x+1}$$

Resolva para b (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\b=-a\left(x+1\right)\text{, }&\text{unconditionally}\\b\in \mathrm{C}\text{, }&x=1\end{matrix}\right,$$

Passos Para Resolver Uma Equação Linear

Troque os lados para que todos os termos variáveis estejam no lado esquerdo.

$$a+b-bx=ax^{2}$$

Subtraia a de ambos os lados.

$$b-bx=ax^{2}-a$$

Combine todos os termos que contenham b.

$$\left(1-x\right)b=ax^{2}-a$$

Divida ambos os lados por 1-x.

$$\frac{\left(1-x\right)b}{1-x}=\frac{a\left(x^{2}-1\right)}{1-x}$$

Dividir por 1-x anula a multiplicação por 1-x.

$$b=\frac{a\left(x^{2}-1\right)}{1-x}$$

Divida a\left(x^{2}-1\right) por 1-x.

$$b=-a\left(x+1\right)$$

Resolva para a

$$\left\{\begin{matrix}a=-\frac{b}{x+1}\text{, }&x\neq -1\\a\in \mathrm{R}\text{, }&x=1\text{ or }\left(b=0\text{ and }x=-1\right)\end{matrix}\right,$$

Passos Para Resolver Uma Equação Linear

Subtraia a de ambos os lados.

$$ax^{2}-a=b-bx$$

Combine todos os termos que contenham a.

$$\left(x^{2}-1\right)a=b-bx$$

Divida ambos os lados por x^{2}-1.

$$\frac{\left(x^{2}-1\right)a}{x^{2}-1}=\frac{b-bx}{x^{2}-1}$$

Dividir por x^{2}-1 anula a multiplicação por x^{2}-1.

$$a=\frac{b-bx}{x^{2}-1}$$

Divida b-bx por x^{2}-1.

$$a=-\frac{b}{x+1}$$

Resolva para b

$$\left\{\begin{matrix}\\b=-a\left(x+1\right)\text{, }&\text{unconditionally}\\b\in \mathrm{R}\text{, }&x=1\end{matrix}\right,$$

Passos Para Resolver Uma Equação Linear

Troque os lados para que todos os termos variáveis estejam no lado esquerdo.

$$a+b-bx=ax^{2}$$

Subtraia a de ambos os lados.

$$b-bx=ax^{2}-a$$

Combine todos os termos que contenham b.

$$\left(1-x\right)b=ax^{2}-a$$

Divida ambos os lados por 1-x.

$$\frac{\left(1-x\right)b}{1-x}=\frac{a\left(x^{2}-1\right)}{1-x}$$

Dividir por 1-x anula a multiplicação por 1-x.

$$b=\frac{a\left(x^{2}-1\right)}{1-x}$$

Divida a\left(x^{2}-1\right) por 1-x.

$$b=-a\left(x+1\right)$$