Resolver ax^2+(a+2)x+1=0

$$a x ^ { 2 } + ( a + 2 ) x + 1 = 0$$

Resolva para a

$$a=-\frac{2x+1}{x\left(x+1\right)}$$

$$x\neq -1\text{ and }x\neq 0$$

Passos Para Resolver Uma Equação Linear

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar a+2 por x.

$$ax^{2}+ax+2x+1=0$$

Subtraia 2x de ambos os lados. Um valor subtraído de zero dá a respetiva negação.

$$ax^{2}+ax+1=-2x$$

Subtraia 1 de ambos os lados.

$$ax^{2}+ax=-2x-1$$

Combine todos os termos que contenham a.

$$\left(x^{2}+x\right)a=-2x-1$$

Divida ambos os lados por x^{2}+x.

$$\frac{\left(x^{2}+x\right)a}{x^{2}+x}=\frac{-2x-1}{x^{2}+x}$$

Dividir por x^{2}+x anula a multiplicação por x^{2}+x.

$$a=\frac{-2x-1}{x^{2}+x}$$

Divida -2x-1 por x^{2}+x.

$$a=-\frac{2x+1}{x\left(x+1\right)}$$

Resolva para x

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{\sqrt{a^{2}+4}-a-2}{2a}\text{; }x=-\frac{\sqrt{a^{2}+4}+a+2}{2a}\text{, }&a\neq 0\\x=-\frac{1}{2}\text{, }&a=0\end{matrix}\right,$$