Resolver ax=by+x

$$a x = b y + x$$

Resolva para a (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}a=\frac{x+by}{x}\text{, }&x\neq 0\\a\in \mathrm{C}\text{, }&\left(b=0\text{ or }y=0\right)\text{ and }x=0\end{matrix}\right,$$

Passos Para Resolver Uma Equação Linear

A equação está no formato padrão.

$$xa=x+by$$

Divida ambos os lados por x.

$$\frac{xa}{x}=\frac{x+by}{x}$$

Dividir por x anula a multiplicação por x.

$$a=\frac{x+by}{x}$$

Resolva para b (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}b=\frac{x\left(a-1\right)}{y}\text{, }&y\neq 0\\b\in \mathrm{C}\text{, }&\left(x=0\text{ or }a=1\right)\text{ and }y=0\end{matrix}\right,$$

Passos Para Resolver Uma Equação Linear

Troque os lados para que todos os termos variáveis estejam no lado esquerdo.

$$by+x=ax$$

Subtraia x de ambos os lados.

$$by=ax-x$$

A equação está no formato padrão.

$$yb=ax-x$$

Divida ambos os lados por y.

$$\frac{yb}{y}=\frac{x\left(a-1\right)}{y}$$

Dividir por y anula a multiplicação por y.

$$b=\frac{x\left(a-1\right)}{y}$$

Resolva para a

$$\left\{\begin{matrix}a=\frac{x+by}{x}\text{, }&x\neq 0\\a\in \mathrm{R}\text{, }&\left(b=0\text{ or }y=0\right)\text{ and }x=0\end{matrix}\right,$$

Passos Para Resolver Uma Equação Linear

A equação está no formato padrão.

$$xa=x+by$$

Divida ambos os lados por x.

$$\frac{xa}{x}=\frac{x+by}{x}$$

Dividir por x anula a multiplicação por x.

$$a=\frac{x+by}{x}$$

Resolva para b

$$\left\{\begin{matrix}b=\frac{x\left(a-1\right)}{y}\text{, }&y\neq 0\\b\in \mathrm{R}\text{, }&\left(x=0\text{ or }a=1\right)\text{ and }y=0\end{matrix}\right,$$

Passos Para Resolver Uma Equação Linear

Troque os lados para que todos os termos variáveis estejam no lado esquerdo.

$$by+x=ax$$

Subtraia x de ambos os lados.

$$by=ax-x$$

A equação está no formato padrão.

$$yb=ax-x$$

Divida ambos os lados por y.

$$\frac{yb}{y}=\frac{x\left(a-1\right)}{y}$$

Dividir por y anula a multiplicação por y.

$$b=\frac{x\left(a-1\right)}{y}$$