Resolver abc-a^2c-ab^2+a^2b

$$a b c - a ^ { 2 } c - a b ^ { 2 } + a ^ { 2 } b$$

Fatorizar

$$a\left(b-a\right)\left(c-b\right)$$

Passos Para a Resolução

Decomponha a.

$$a\left(bc-ac-b^{2}+ab\right)$$

Considere bc-ac-b^{2}+ab. Faça o agrupamento bc-ac-b^{2}+ab=\left(bc-ac\right)+\left(-b^{2}+ab\right), e fator c no primeiro e -b no segundo grupo.

$$c\left(-a+b\right)-b\left(-a+b\right)$$

Decomponha o termo comum -a+b ao utilizar a propriedade distributiva.

$$\left(-a+b\right)\left(c-b\right)$$

Reescreva a expressão fatorizada completa.

$$a\left(-b+c\right)\left(-a+b\right)$$

Avaliar

$$a\left(b-a\right)\left(c-b\right)$$