Resolver a_{n}=(5n+18/n+2)

$$a _ { n } = ( \frac { 5 n + 18 } { n + 2 } )$$

Resolva para n

$$n=-\frac{2\left(a_{n}-9\right)}{a_{n}-5}$$

$$a_{n}\neq 5$$

Passos Para Resolver Uma Equação Linear

A variável n não pode ser igual a -2, pois a divisão por zero não está definida. Multiplique ambos os lados da equação por n+2.

$$a_{n}\left(n+2\right)=5n+18$$

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar a_{n} por n+2.

$$a_{n}n+2a_{n}=5n+18$$

Subtraia 5n de ambos os lados.

$$a_{n}n+2a_{n}-5n=18$$

Subtraia 2a_{n} de ambos os lados.

$$a_{n}n-5n=18-2a_{n}$$

Combine todos os termos que contenham n.

$$\left(a_{n}-5\right)n=18-2a_{n}$$

Divida ambos os lados por a_{n}-5.

$$\frac{\left(a_{n}-5\right)n}{a_{n}-5}=\frac{18-2a_{n}}{a_{n}-5}$$

Dividir por a_{n}-5 anula a multiplicação por a_{n}-5.

$$n=\frac{18-2a_{n}}{a_{n}-5}$$

Divida 18-2a_{n} por a_{n}-5.

$$n=\frac{2\left(9-a_{n}\right)}{a_{n}-5}$$

A variável n não pode de ser igual a -2.

$$n=\frac{2\left(9-a_{n}\right)}{a_{n}-5}\text{, }n\neq -2$$

Resolva para a_n

$$a_{n}=\frac{5n+18}{n+2}$$

$$n\neq -2$$