Resolver a_{n}=2n+1/n+2

$$a _ { n } = \frac { 2 n + 1 } { n + 2 }$$

Resolva para n

$$n=-\frac{2a_{n}-1}{a_{n}-2}$$

$$a_{n}\neq 2$$

Passos Para Resolver Uma Equação Linear

A variável n não pode ser igual a -2, pois a divisão por zero não está definida. Multiplique ambos os lados da equação por n+2.

$$a_{n}\left(n+2\right)=2n+1$$

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar a_{n} por n+2.

$$a_{n}n+2a_{n}=2n+1$$

Subtraia 2n de ambos os lados.

$$a_{n}n+2a_{n}-2n=1$$

Subtraia 2a_{n} de ambos os lados.

$$a_{n}n-2n=1-2a_{n}$$

Combine todos os termos que contenham n.

$$\left(a_{n}-2\right)n=1-2a_{n}$$

Divida ambos os lados por a_{n}-2.

$$\frac{\left(a_{n}-2\right)n}{a_{n}-2}=\frac{1-2a_{n}}{a_{n}-2}$$

Dividir por a_{n}-2 anula a multiplicação por a_{n}-2.

$$n=\frac{1-2a_{n}}{a_{n}-2}$$

A variável n não pode de ser igual a -2.

$$n=\frac{1-2a_{n}}{a_{n}-2}\text{, }n\neq -2$$

Resolva para a_n

$$a_{n}=\frac{2n+1}{n+2}$$

$$n\neq -2$$