Resolver a(x+a)-x=a(a+1)+1

$$a ( x + a ) - x = a ( a + 1 ) + 1$$

Resolva para a

$$a=\frac{x+1}{x-1}$$

$$x\neq 1$$

Passos Para Resolver Uma Equação Linear

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar a por x+a.

$$ax+a^{2}-x=a\left(a+1\right)+1$$

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar a por a+1.

$$ax+a^{2}-x=a^{2}+a+1$$

Subtraia a^{2} de ambos os lados.

$$ax+a^{2}-x-a^{2}=a+1$$

Combine a^{2} e -a^{2} para obter 0.

$$ax-x=a+1$$

Subtraia a de ambos os lados.

$$ax-x-a=1$$

Adicionar x em ambos os lados.

$$ax-a=1+x$$

Combine todos os termos que contenham a.

$$\left(x-1\right)a=1+x$$

A equação está no formato padrão.

$$\left(x-1\right)a=x+1$$

Divida ambos os lados por x-1.

$$\frac{\left(x-1\right)a}{x-1}=\frac{x+1}{x-1}$$

Dividir por x-1 anula a multiplicação por x-1.

$$a=\frac{x+1}{x-1}$$

Resolva para x

$$x=\frac{a+1}{a-1}$$

$$a\neq 1$$

Passos Para Resolver Uma Equação Linear

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar a por x+a.

$$ax+a^{2}-x=a\left(a+1\right)+1$$

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar a por a+1.

$$ax+a^{2}-x=a^{2}+a+1$$

Subtraia a^{2} de ambos os lados.

$$ax-x=a^{2}+a+1-a^{2}$$

Combine a^{2} e -a^{2} para obter 0.

$$ax-x=a+1$$

Combine todos os termos que contenham x.

$$\left(a-1\right)x=a+1$$

Divida ambos os lados por -1+a.

$$\frac{\left(a-1\right)x}{a-1}=\frac{a+1}{a-1}$$

Dividir por -1+a anula a multiplicação por -1+a.

$$x=\frac{a+1}{a-1}$$