Resolver a^6-a^4+a^2-1=

$$a ^ { 6 } - a ^ { 4 } + a ^ { 2 } - 1 =$$

Fatorizar

$$\left(a-1\right)\left(a+1\right)\left(a^{4}+1\right)$$

Passos Para a Resolução

Faça o agrupamento a^{6}-a^{4}+a^{2}-1=\left(a^{6}-a^{4}\right)+\left(a^{2}-1\right), e a^{4} fator em a^{6}-a^{4}.

$$a^{4}\left(a^{2}-1\right)+a^{2}-1$$

Decomponha o termo comum a^{2}-1 ao utilizar a propriedade distributiva.

$$\left(a^{2}-1\right)\left(a^{4}+1\right)$$

Considere a^{2}-1. Reescreva a^{2}-1 como a^{2}-1^{2}. A diferença de quadrados pode ser fatorizada através da regra: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right).

$$\left(a-1\right)\left(a+1\right)$$

Reescreva a expressão fatorizada completa. O polinómio a^{4}+1 não é fatorizado, pois não tem raízes racionais.

$$\left(a-1\right)\left(a+1\right)\left(a^{4}+1\right)$$

Avaliar

$$\left(a^{2}-1\right)\left(a^{4}+1\right)$$