Resolver a^4-a^3b+a^2b-ab^2=

$$a ^ { 4 } - a ^ { 3 } b + a ^ { 2 } b - a b ^ { 2 } =$$

Fatorizar

$$a\left(a-b\right)\left(a^{2}+b\right)$$

Passos Para a Resolução

Decomponha a.

$$a\left(a^{3}-a^{2}b+ab-b^{2}\right)$$

Considere a^{3}-a^{2}b+ab-b^{2}. Faça o agrupamento a^{3}-a^{2}b+ab-b^{2}=\left(a^{3}-a^{2}b\right)+\left(ab-b^{2}\right), e fator a^{2} no primeiro e b no segundo grupo.

$$a^{2}\left(a-b\right)+b\left(a-b\right)$$

Decomponha o termo comum a-b ao utilizar a propriedade distributiva.

$$\left(a-b\right)\left(a^{2}+b\right)$$

Reescreva a expressão fatorizada completa.

$$a\left(a-b\right)\left(a^{2}+b\right)$$

Avaliar

$$a\left(a-b\right)\left(a^{2}+b\right)$$