Resolver a^3-9a+a^2-9

$$a ^ { 3 } - 9 a + a ^ { 2 } - 9$$

Fatorizar

$$\left(a-3\right)\left(a+1\right)\left(a+3\right)$$

Passos Para a Resolução

Faça o agrupamento a^{3}-9a+a^{2}-9=\left(a^{3}-9a\right)+\left(a^{2}-9\right), e a fator em a^{3}-9a.

$$a\left(a^{2}-9\right)+a^{2}-9$$

Decomponha o termo comum a^{2}-9 ao utilizar a propriedade distributiva.

$$\left(a^{2}-9\right)\left(a+1\right)$$

Considere a^{2}-9. Reescreva a^{2}-9 como a^{2}-3^{2}. A diferença de quadrados pode ser fatorizada através da regra: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right).

$$\left(a-3\right)\left(a+3\right)$$

Reescreva a expressão fatorizada completa.

$$\left(a-3\right)\left(a+1\right)\left(a+3\right)$$

Avaliar

$$\left(a+1\right)\left(a^{2}-9\right)$$