Resolver a^2+6a+9a^2-9

$$a ^ { 2 } + 6 a + 9 a ^ { 2 } - 9$$

Fatorizar

$$10\left(a-\frac{-3\sqrt{11}-3}{10}\right)\left(a-\frac{3\sqrt{11}-3}{10}\right)$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

Combine a^{2} e 9a^{2} para obter 10a^{2}.

$$factor(10a^{2}+6a-9)$$

O polinómio quadrático pode ser fatorizado através da transformação ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), em que x_{1} e x_{2} são as soluções da equação quadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$10a^{2}+6a-9=0$$

Todas as equações com o formato ax^{2}+bx+c=0 podem ser resolvidas com a fórmula quadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula quadrática fornece duas soluções, uma quando ± corresponde à adição e outra quando corresponde à subtração.

$$a=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\times 10\left(-9\right)}}{2\times 10}$$

Calcule o quadrado de 6.

$$a=\frac{-6±\sqrt{36-4\times 10\left(-9\right)}}{2\times 10}$$

Multiplique -4 vezes 10.

$$a=\frac{-6±\sqrt{36-40\left(-9\right)}}{2\times 10}$$

Multiplique -40 vezes -9.

$$a=\frac{-6±\sqrt{36+360}}{2\times 10}$$

Some 36 com 360.

$$a=\frac{-6±\sqrt{396}}{2\times 10}$$

Calcule a raiz quadrada de 396.

$$a=\frac{-6±6\sqrt{11}}{2\times 10}$$

Multiplique 2 vezes 10.

$$a=\frac{-6±6\sqrt{11}}{20}$$

Agora, resolva a equação a=\frac{-6±6\sqrt{11}}{20} quando ± for uma adição. Some -6 com 6\sqrt{11}.

$$a=\frac{6\sqrt{11}-6}{20}$$

Divida -6+6\sqrt{11} por 20.

$$a=\frac{3\sqrt{11}-3}{10}$$

Agora, resolva a equação a=\frac{-6±6\sqrt{11}}{20} quando ± for uma subtração. Subtraia 6\sqrt{11} de -6.

$$a=\frac{-6\sqrt{11}-6}{20}$$

Divida -6-6\sqrt{11} por 20.

$$a=\frac{-3\sqrt{11}-3}{10}$$

Fatorize a expressão original através de ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substitua \frac{-3+3\sqrt{11}}{10} por x_{1} e \frac{-3-3\sqrt{11}}{10} por x_{2}.

$$10a^{2}+6a-9=10\left(a-\frac{3\sqrt{11}-3}{10}\right)\left(a-\frac{-3\sqrt{11}-3}{10}\right)$$

Avaliar

$$10a^{2}+6a-9$$

Passos Para a Resolução

Combine a^{2} e 9a^{2} para obter 10a^{2}.

$$10a^{2}+6a-9$$