Resolver a^1/4*a^-1/3

$$a ^ { 1 / 4 } \times a ^ { - 1 / 3 }$$

Calcular a diferenciação com respeito a a

$$-\frac{1}{12a^{\frac{13}{12}}}$$

Passos Para Utilizar a Regra de Derivação do Produto

Para duas funções diferenciáveis, a derivada do produto de duas funções consiste na primeira função vezes a derivada da segunda mais a segunda função vezes a derivada da primeira.

$$\sqrt[4]{a}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(a^{-\frac{1}{3}})+a^{-\frac{1}{3}}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\sqrt[4]{a})$$

A derivada de um polinómio é a soma das derivadas dos seus termos. A derivada de qualquer termo constante é 0. A derivada de ax^{n} é nax^{n-1}.

$$\sqrt[4]{a}\left(-\frac{1}{3}\right)a^{-\frac{1}{3}-1}+a^{-\frac{1}{3}}\times \frac{1}{4}a^{\frac{1}{4}-1}$$

Simplifique.

$$\sqrt[4]{a}\left(-\frac{1}{3}\right)a^{-\frac{4}{3}}+a^{-\frac{1}{3}}\times \frac{1}{4}a^{-\frac{3}{4}}$$

Para multiplicar potências com a mesma base, some os exponentes.

$$-\frac{1}{3}a^{\frac{1}{4}-\frac{4}{3}}+\frac{1}{4}a^{-\frac{1}{3}-\frac{3}{4}}$$

Simplifique.

$$-\frac{1}{3}a^{-\frac{13}{12}}+\frac{1}{4}a^{-\frac{13}{12}}$$

Avaliar

$$\frac{1}{\sqrt[12]{a}}$$