Resolva para S_n
S_{n}=\frac{n\left(5n+9\right)}{2}
Resolva para n
n=\frac{\sqrt{40S_{n}+81}-9}{10}
n=\frac{-\sqrt{40S_{n}+81}-9}{10}\text{, }S_{n}\geq -\frac{81}{40}
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S_{n}=\frac{n\left(5n+9\right)}{2}
Expresse \frac{n}{2}\left(5n+9\right) como uma fração única.
S_{n}=\frac{5n^{2}+9n}{2}
Utilize a propriedade distributiva para multiplicar n por 5n+9.
S_{n}=\frac{5}{2}n^{2}+\frac{9}{2}n
Divida cada termo de 5n^{2}+9n por 2 para obter \frac{5}{2}n^{2}+\frac{9}{2}n.
Exemplos
Equação quadrática
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometria
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Equação linear
y = 3x + 4
Aritmética
699 * 533
Matriz
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Equação simultânea
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Diferenciação
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integração
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Limites
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}